如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数．

题目

如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数．

答案

∵△ABC中，∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=120°．
∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，
∴∠PBC+∠PCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=60°．
∵∠PBC+∠PCB+∠BPC=180°，
∴∠BPC=180°-60°=120°．
故答案为：120°．