下例函数中,满足关系f（x+y）=f(x）+f（y）的是

题目

下例函数中,满足关系f（x+y）=f(x）+f（y）的是
A.f(x)=x×x B.(x)=x+1/4
C.f(x)=2x D.f(x)=1/4

答案

首先
定义域R
f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)=2*f(0)
故f(0)=0
排除BD
A项：4=f(2)=f(1+1)=2*f(1)=2 不成立
C项：f(x+y)=2*(x+y)=2x+2y=f(x)+f(y)
即：f(x+y)=f(x)+f(y)
故选C