1.圆锥的母线长是它的高的2倍.过顶点的最大的截面交底面得一条弦,底面圆心到弦的距离为2cm,求圆锥的体积.
题目
1.圆锥的母线长是它的高的2倍.过顶点的最大的截面交底面得一条弦,底面圆心到弦的距离为2cm,求圆锥的体积.
答案
V=8π
设高为h,则母线长为2h,底面半径为根号3h,圆心到弦的距离为x,
用x,h表示截面的面积S,易示当x=h时S最大.因此h=2
所以V＝1/3π(2根号3)^2*2=8π
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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