代数证明题
题目
代数证明题
若n为正整数,试证明当n=3时,n的n次方根最大
sorry,
答案
f(x)=x^(1/x),x>0
ln[f(x)]=(1/x)lnx
两边求导,f'(x)/f(x)=(1-lnx)/x^2
故f'(x)=[x^(1/x)]*(1-lnx)/x^2
f'(x)>0等价于1-lnx>0
等价于x8成立,
所以x取正整数时,x=3时f(x)最大.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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