3.求下列齐次微方程的通解(x^2+2y^2)dx-x^2dy=0
题目
3.求下列齐次微方程的通解(x^2+2y^2)dx-x^2dy=0
希望步骤都给出来
答案
(x^2+2y^2)dx-x^2dy=0,则 dy/dx=(2y^2+x^2)/x^2=2(y/x)^2+1,是齐次微分方程.令 y/x=p,则 y=xp,dy/dx=p+xdp/dx,原方程化为p+xdp/dx=2P^2+1,dp/(2p^2-p+1)=dx/x,(1/2)d(p-1/4)/[(p-1/4)^2+7/16]=dx/x,(1/2)(4/√7)arct...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 一道英语首字母填空,求老师,
- Module 1 Unit 2 Hobbies can make you grow as a person.译文
- 表示一点消息都没有的成语是什么
- 1200乘以508等于（ ）用竖式计算
- 1.在某十字路口,甲开始以4m/s的速度向北前进,此时,乙在这个十字路口50m处以3m/s的速度向西前进.经过多少秒后,甲、乙两人相距为85m?
- 一块正方形菜地,面积为120平方米,要把它建成长方形的果园,已知建成后的果园长是正方形边长的5倍,宽是正方形边长的2倍.这个长方形果园的面积是多少米?（要算式）
- i think ______(that/it) important for a student to learn a foreign language well.
- 硫化亚铜与一定浓度的硝酸反应
- 成语：（）（）词穷
- 骨骼肌是组织还是器官
热门考点
- 蓄电池中电瓶液硫酸的质量分数为30%（密度为1.22g/cm3），若要配制5L30%的硫酸溶液，需98%的浓硫酸（密度为1.84g/cm3）多少毫升？水多少毫升？（取整数）
- 著名作家严文井对寓言有如下的表述,请你将他的话用简明直白的语言表达出来
- 1的3次方,加2的3次方,一直加到n的3次方,等于多少?
- 如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上点F处，如果∠BAF=60°，则∠DAE=_度．
- 用公式证明cos(a+3π)=-cosa
- 用10吨液态氨在一定条件下合成氨气,再用氨气氧化制取硝酸,若生产中氨气的利用率为90％,求科生产60％的
- I am taller than him 这句话的结构是什么,每个部分分别指哪里,在这句话中副词起什么作用,什么事副词
- 一个英语句子的困惑.
- That is fine.的意思
- 谁会做六年级下学期的数学的14页第6题?急!