3.求下列齐次微方程的通解(x^2+2y^2)dx-x^2dy=0
题目
3.求下列齐次微方程的通解(x^2+2y^2)dx-x^2dy=0
希望步骤都给出来
答案
(x^2+2y^2)dx-x^2dy=0,则 dy/dx=(2y^2+x^2)/x^2=2(y/x)^2+1,是齐次微分方程.令 y/x=p,则 y=xp,dy/dx=p+xdp/dx,原方程化为p+xdp/dx=2P^2+1,dp/(2p^2-p+1)=dx/x,(1/2)d(p-1/4)/[(p-1/4)^2+7/16]=dx/x,(1/2)(4/√7)arct...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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