椭圆X2/16+Y2/9=1,在第一象限与该椭圆相切的直线,与xy轴围成的三角形面积最大是什么时候,数值为多少.
题目
椭圆X2/16+Y2/9=1,在第一象限与该椭圆相切的直线,与xy轴围成的三角形面积最大是什么时候,数值为多少.
我怎么觉得应该是面积的最小值才对啊,还有用导数怎么求.
答案
过椭圆上任意一点（x0,y0）的切线方程为x*x0/16+y*y0/9=1 直线与x,y轴截距分别为16/x0,9/y0 三角形面积S=1/2（16/x0 * 9/y0）=72/x0*y0≥Smin 当且仅当x0=y0取等号 ∴在(12/5,12/5)这点围成的三角形面积S最小 Smin=25/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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