y=x^2,直线l:x-y-2=0,过l上的一动点p作抛物线的两条切线,切点为A,B求三角形PAB的重心的轨迹方程

题目

y=x^2,直线l:x-y-2=0,过l上的一动点p作抛物线的两条切线,切点为A,B求三角形PAB的重心的轨迹方程

答案

设P(x0 ,y0),A(x1,y1) ,B(x2,y2) 三角形的重心M（x,y）.因为P在直线I上,所以有:y0 = x0 -2 ;同理有:y1= x12 ; y2= x22又因为PA ,PB 分别是过抛物线 y = x2的两切线,因此kPA = 2x1 kPB = 2x2 .又由P、A、B三点的坐标...