在矩形ABCD中,点E在AD上,EC平分∠BED.（1）三角形ABC是否为等腰三角形?为什么?（2）若AB=1,∠ABE=45

题目

在矩形ABCD中,点E在AD上,EC平分∠BED.（1）三角形ABC是否为等腰三角形?为什么?（2）若AB=1,∠ABE=45

答案

∵矩形ABCD
∴AD∥BC
∴∠DEC=∠ECB
∵EC平分∠BED
∴∠BEC=∠DEC
∴∠BEC=∠ECB
∴BE=BE
∴△BEC是等腰三角形
∠ABE=45
所以∠AEB=90-45=45
AE=AB=1
所以BE=√(1²+1²)=√2
所以BC=√2