顶点为A(1,3)B(5,7)C(3,-4)的△ABC的面积

题目

顶点为A(1,3)B(5,7)C(3,-4)的△ABC的面积

答案

这类问题除了用行列式公式计算外,一般可以用面积割补法进行计算,下面是其中的一法：
如图,分别过A、B、C作Y轴的垂线,垂足分别是D、E、F
则根据A(1,3)B(5,7)C(3,-4)的条件,得：
AD＝1,BE＝3,CF＝5,DE＝7,DF＝4,EF＝11
而四边形ABED、ACFD、BCFE均是直角梯形
所以△ABC的面积
＝梯形BCEF的面积－梯形ABED的面积－梯形ACFD的面积
＝44－14－12
＝18
江苏吴云超解答　供参考!