在梯形ABCD中,AD//BC,角B=90°,AD=3,BC=5,AB=1,把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE的位置,连接AE,求AE的长
题目
在梯形ABCD中,AD//BC,角B=90°,AD=3,BC=5,AB=1,把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE的位置,连接AE,求AE的长
答案
过D作BC的垂线,垂足是F
依次求出
DF=1
FC=2
DC=根号5
所以DE=根号5
cos角FDC=1/根号5
所以cos角ADE=-1/根号5
因为
AE^2=DA^2+DE^2-2DA*DE*cos角ADE
=9+5-2*3*根号5*[-1/根号5]
=20
AE=2根号5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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