已知a＞0且a≠1，f(logax)＝a/a2−1(x−1/x)． （1）求f（x）； （2）判断f（x）的奇偶性； （3）判断f（x）的单调性并证明．

题目

已知a＞0且a≠1，f(log

答案

（1）令logax=t，则x=at，得f（t）=1a2−1(at− 1at)，4分）所以f（x）=1a2−1（ax-a-x）（6分）（2）因为f（x）定义域为R，又f（-x）=1a2−1（a-x-ax）=-1a2−1（ax-a-x）=-f（x），所以函数f（x）为奇函数（9...