y=ax*3 bx*2 c有一拐点(1,0),且在该点处的切线斜率为-3

题目

y=ax*3 bx*2 c有一拐点(1,0),且在该点处的切线斜率为-3
y=ax*3+bx*2+c有一拐点(1,0),且在该点处的切线斜率为-3,问：（1）确定参数a、b、c的值（2）确定函数的单调区间

答案

1、
y'=3ax²+2bx
y''=6ax+2b
x=1是拐点
所以y''=0
6a+2b=0 (1)
切线斜率是-3
y'=-3
所以3a+2b=-3 (2)
所以a=1,b=-3
(1,0)在曲线上
所以0=a+b+c
综上
a=1,b=-3,c=2
2、
y=x³-3x²+2
y'=3x²-6x=0
x=0,x=2
x2,y'>0,y是增函数
0