已知m∈{-1，0，1}，n∈{-1，1}，若随机选取m，n，则直线mx+ny+1=0恰好不经过第二象限的概率是 _ ．

题目

已知m∈{-1，0，1}，n∈{-1，1}，若随机选取m，n，则直线mx+ny+1=0恰好不经过第二象限的概率是 ___ ．

答案

由mx+ny+1=0得y=-

m

n

x-

1

n

，
要使直线mx+ny+1=0恰好不经过第二象限，
则

- m n >0 - 1 n ≤0

或者

- m n =0 - 1 n ≤0

，
即

n<0 m>0

或

m=0 n>0

，
∴n=-1，m=1或n=1，m=0共有2个结果．
∵m∈{-1，0，1}，n∈{-1，1}，
∴m，n的选择共有3×2=6个结果，
则根据古典概率的概率公式得所求的概率P=

2

6

=

1

3

，
故答案为：

1

3

根据古典概型的概率公式求出相应事件的个数，即可得到结论．

本题考点：古典概型及其概率计算公式．

考点点评：本题主要考查古典概型的概率的计算，根据直线不经过第二象限，分别求出对应斜率和截距的关系是解决本题的关键，比较基础．