一项工程,甲乙合作6天可以完成,乙丙合作10天可以完成.如果甲乙合作三天后

题目

一项工程,甲乙合作6天可以完成,乙丙合作10天可以完成.如果甲乙合作三天后
一件工作,甲乙合作6天可以完成,乙丙合作10天可以完成.如果甲丙合作三天后,由乙独做,还要9天才能完成.如果全部工程由三人合作,需几天可以完成?

答案

设需x,y,z天完成(1/x+1/y)=1/6(1/y+1/z)=1/103/x+3/z+9/y=13(1/y+1/z)+3/y+3(1/x+1/y)=1,3/10+3/y+3/6=1,1/5=3/y,y=151/x+1/y=1/6,1/y+1/z=1/10=>x=10,z=301/(1/10+1/15+1/30)=5