非零复数a,b满足a^2+ab+b^2=0则(a/a+b)^2000+(b/a+b)^2000=
题目
非零复数a,b满足a^2+ab+b^2=0则(a/a+b)^2000+(b/a+b)^2000=
答案
令t=a/b则有t^2+t+1=0,两边同时乘以t-1即t^3=1,注意到t+1=-t^2故a/(a+b)=t/(1+t)=-1/t;b/(a+b)=1/(1+t)=-1/t^2故原式=1/t^2000+1/t^4000=t* t^(-2001) + t^2 * t^(-4002) =t+t^2=-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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