在下面算式的两个括号中，各填入一个三位数，使等式成立：1/1998＝1/( )−1/( )．

题目

在下面算式的两个括号中，各填入一个三位数，使等式成立：

1

1998

＝

1

( )

−

1

( )

答案

根据题意，可知1998=2×3×3×111；令较小的三位数为a，较大的为b，那么1a−1b=b−aab=11998，所以，2×3×3×111×（b-a）=ab；因为a、b都是三位数，b-a也是三位数，并且a、b都含有质因数111，这样2×3×3×111×（...