∫(e^xdx)/√(1-e^2x)=?

题目

∫(e^xdx)/√(1-e^2x)=?

答案

令e^x=t,x=lnt,dx=1/tdt∫e^x/√(1-e^2x)dx=∫[t/√(1-t²)]•(1/t)dt=∫1/√(1-t)²dt=arcsint+C=arcsine^x+C∫1/√(1-t)²dt这样的用三角代换我跟你说了很多了,这里就不详细写了啊...