若抛物线x平方=-2py上有一点M的纵坐标为-9,它到焦点的距离是10,求抛物线的方程和M的坐标.
题目
若抛物线x平方=-2py上有一点M的纵坐标为-9,它到焦点的距离是10,求抛物线的方程和M的坐标.
答案
x^2=-2py,M点到焦点的距离=M到准线y=p/2的距离.
M到准线y=p/2的距离=9+p/2=10,则p=2.
抛物线方程为x^2=-4y.
y=-9,则x^2=36,x=-6或x=6,M点坐标为(-6,-9)或(6,-9).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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