关于X的不等式ax^2+bx+c＞0的解集是{x｜m＜x＜n}（m＞0）

题目

关于X的不等式ax^2+bx+c＞0的解集是{x｜m＜x＜n}（m＞0）
1）判断a.b.c的符号
2）求不等式cx^2+bx+a＜0的解集

答案

1)解集为{x｜m＜x＜n}（m＞0）说明此抛物线开口向下,故a0,故n>0,所以此抛物线与y轴交点小于0,故c0,故b>0;2)由第一个问题的ax^2+bx+c＞0,可转化为a(x-m)(x-n)>0ax^2-a(m+n)x+mn＞0,所以c=amn,b=-a(m+n)那么cx^2+bx+a...