高一向量题：已知四边形ABCD是菱形,AC和BD是它的两条对角线,求证AC⊥BD
题目
高一向量题：已知四边形ABCD是菱形,AC和BD是它的两条对角线,求证AC⊥BD
用向量的方法证明.
答案
AC向量=AB向量+BC向量
DB向量=DA向量+AB向量=CB向量+AB向量=AB向量-BC向量
所以
AC向量·DB向量=（AB向量+BC向量）·（AB向量-BC向量）
=AB向量的模平方-BC向量的模平方
=0
所以AC向量⊥DB向量
所以AC⊥BD
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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