△ABC的周长为24cm,a+b=2c,a:b=1:2,则a=_,b=_,c=_.

△ABC的周长为24cm,a+b=2c,a:b=1:2,则a=_,b=_,c=_.

题目
△ABC的周长为24cm,a+b=2c,a:b=1:2,则a=______,b=______,c=______.
答案
根据题意,得
a+b+c=24
a+b=2c
a
b
1
2

解得
a=
16
3
b=
32
3
c=8

故答案分别是:
16
3
32
3
,8.
根据三角形的周长公式知a+b+c=24,然后结合已知条件列出关于a、b、c的三元一次方程组,通过解方程组来求它们的值即可.

三角形.

本题考查了三角形的周长.解答此类题目,可以借助于方程(方程组)来解题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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