很简单的等比数列题

题目

很简单的等比数列题
设等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2:S3=3:2,则公比q为
算出来是1或-1/2,但要不要舍去?两个是不是都对?如果舍去,那理由是?
对不起对不起，打错了 是S3:S2=3：2

答案

S2/S3=3/2没打错吗?如果没打错：声明：表示不等于q=1时 S2/S3=2/3,舍去q1时1-q^30S2/S3=(1-q^2)/(1-q^3)=3/23*q^3-2*q^2-1=0(q-1)(3q^2+q+1)=0因为q1,所以q-103q^2+q+1恒>0所以(q-1)(3q^2+q+1)恒不为0综上 无解如果S...