在直线y=kx+b中,当x∈[-3,4]时,y∈[-8,13],则此直线方程为 _.
题目
在直线y=kx+b中,当x∈[-3,4]时,y∈[-8,13],则此直线方程为 ______.
答案
当k>0时,y=kx+b在[-3,4]上递增,所以直线y=kx+b过点(-3,-8),(4,13),于是得,−8=−3k+b13=4k+b,解之得 k=3b=1,故直线方程为 y=3x+1.当k<0时,y=kx+b在[-3,4]上递减,所以直线y=kx+b过点(-3,13...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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