对于任何实数x,kx^2-2x+k恒为正数,求k的取值范围

题目

对于任何实数x,kx^2-2x+k恒为正数,求k的取值范围

答案

恒为正数则
k＞0
判别式△＜0
而△=4-4k^2＜0
1-k^2＜0
k^2-1＞0
解得k＞1或k＜-1
综上所述,有k＞1