在[-π,π]内,函数y=sin(x−π3)为增函数的区间是_.
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在[-π,π]内,函数y=sin(x−π3)为增函数的区间是_.
题目
在[-π,π]内,函数
y=sin(x−
π
3
)
答案
由函数
y=sin(x−
π
3
)
的解析式得,增区间满足 2kπ-
π
2
≤x-
π
3
≤2kπ+
π
2
,
∴2kπ-
π
6
≤x≤2kπ+
5π
6
,k∈z,又x∈[-π,π],
∴-
π
6
≤x≤
5π
6
,故增区间为[-
π
6
,
5π
6
],
故答案为[-
π
6
,
5π
6
].
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