有关二元一次方程组的题目（写过程）

题目

有关二元一次方程组的题目（写过程）
已知方程组{ax+by=-16 cx+20y=-224}的解应为{x=8 y=-10},小明解题时把c抄错了,因此得到的解是{x=12 y=-13},则a的平方加b的平方加c的平方等于?

答案

将{x=8 y=-10}带入方程组,得到：8a-10b=-16,(1),8c-200=-224 (2)
所以由（2）式得到,c=-3
将{x=12 y=-13}带入第一个方程,得到：12a-13b=-16 (3)
由（1）（3）式得到,a=3,b=4
综上得a的平方加b的平方加c的平方等于：3*3+4*4+(-3)*(-3)=34