高中必修4向量

题目

高中必修4向量
a向量（cos2X,sinx）b向量（1,2sinx-1）x∈（π／2,π）若a向量×b向量=2/5则tan（x+π/4）=

答案

a向量×b向量=cos2x+2sin^2x-sinx=1-2sin^2x+2sin^2x-sinx=1-sinx=2/5 sinx=3/5
x∈（π／2,π）
cosx=-4/5 tanx=-3/4
tan（x+π/4）=(1+tanx)/(1-tanx)=[1/4]/[7/4]=1/7