勾股定理和两点距离公式

题目

勾股定理和两点距离公式
1.如果点M（8,4）与N（5,k）的距离等于5,那么k=?
2如果点P（6,1）与点Q间的距离为5,Q的横坐标等于2,则Q点的坐标为?
3、已知点A（0,2） B(3,-2)与P（x,y）,若点P在X轴上,且∠APB=90°,则P的坐标为?
4设点M与X轴和A（-4,2）的距离等于10,则点M的坐标为?
5已知A（-2,3） B（-4,2）的距离都等于10,则点M的坐标为?
6已知：点P在X轴上,它与A(1,-3)的距离都等于5,求点P坐标

答案

1.（5-8）^2+(k-4)^2=25
（k-4）^2=16
k=0或k=8
2.(2-6)^2+(y-1)^2=25
(y-1)^2=9
y=4或y=-2 Q(2,4),Q(2,-2)
3.|AB|^2=3^2+(-2-2)^2=25
∵∠APB=90°,P在X轴上y=0
∴|AB|^2=|AP|^2+|BP|^2
|AP|^2=x^2+2^2
|BP|^2=(x-3)^2+2^2
x=-1 or 4
P(1,0)或者P(4,0)
4.与x轴距离为10 则（x,10）或（x,-10）
（x+4）^2+8^2=100 (x+4)^2+12^2=100
(x+4)^2=36 (x+4)^2=-44(舍）
x=2,x=-10 （2,10） （-10,10）
5.（x+2)^2+(y-3)^=100
(x+4)^2+(y-2)^2=100
6.（x,0）
(x-1)^2+9=25
(x-1)^2=16
x=5或x=-3