已知tanα=3,求2sinα-5cos2α的值

题目

已知tanα=3,求2sinα-5cos2α的值

答案

tana=3=sina/cosa,sina=3cosa ,sin^2a=9cos^2a=9-9sin^2a,sin^2a=9/10,sina=±3√10/10
2sina-5cos2a=2sina-5(1-2sin^2a)=±6√10/10+4