高等数学：关于集合的理解问题

题目

高等数学：关于集合的理解问题
A={1＜/X-2/};B={/X-2/＜3};C={1＜/X-2/＜3}
问：用语言描述为什么C=A交B而不是A并B
（如A：到点2的距离大于1的所有实数的集合；B:到点2的距离小于3的所有实数的集合；C：到点2的距离在1、3之间）
原来…而…，…且…，既…又…和…交…都是同一个意思啊

答案

C中的不等式1＜|X-2|＜3 代表|x-1|＞1且|x-1|＜3,所以是A∩B