f(x)=Inx-ax^2+2x-ax 设a>0 证明 当0
题目
f(x)=Inx-ax^2+2x-ax 设a>0 证明 当0
答案
令g(x)=lnx,h(x)=-ax^2+2x-ax,则f(x)=g(x)+h(x).
对于h(x),对称轴为x=1/a,故:h(1/a+x)=h(1/a-x)
则有：f(1/a+x)-f(1/a-x)=g(1/a+x)+h(1/a+x)-g(1/a-x)-h(1/a-x)
=g(1/a+x)-g(1/a-x)
对于g(x),在x>0时g(x)单调递增.
而1/a+x>1/a-x,故g(1/a+x)>g(1/a-x)
所以有：f(1/a+x)>f(1/a-x)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 请问这个字读什麼.侑什麼意思.
- 在数1,2,3,4,.,2008前分别加“+”和“－”,并依次计算,所得的代数和中最小的非负数是多少?
- 填空 post office east of the cinema Turn left go straight the left
- 已知集合A={x丨x＜a},B={y丨y= -x²+4x-6} A真包含B,求实数a的取值范围.
- 五年级简便运算71.3*101-58
- 氢氧化亚铁与氢氧化钠反应方程式
- 英语中定语和宾补区别
- 现在是下午一时 再过多少时间,时针与分针第一次呈直线（反方向）?
- 择其善者而从之中的而是什么意思?
- X*30%=1800 x乘以百分之三十等于一千八.X是多少?
热门考点