已知向量a=（-2，-1），b=（λ，1），λ∈R．（Ⅰ）当λ=3时，求a•b及|a+b|；（Ⅱ）若a与b的夹角的余弦值为正，λ的取值范围．
题目
已知向量
=（-2，-1），
=（λ，1），λ∈R．
（Ⅰ）当λ=3时，求
•
及|
+
|；
（Ⅱ）若
与
的夹角的余弦值为正，λ的取值范围．
答案
（Ⅰ）λ=3时，
=(3，1)，=(-2，-1)；
∴
•=-6-1=-7，
+=(1，0)，|+|=1；
（Ⅱ）∵
与
的夹角的余弦值为正；
∴
•=-2λ-1>0；
∴
λ<-；
∴λ的取值范围为（-∞，-
）．
（Ⅰ）根据向量数量积的坐标运算，根据向量坐标求向量长度的方法即可求解本问；
（Ⅱ）根据数量积的坐标运算求出
•，并且
•＞0从而求出λ的范围．
数量积表示两个向量的夹角；向量的模；平面向量数量积的运算．
考查向量的数量积的坐标运算，根据向量的坐标求向量的长度，向量数量积的计算公式：•＝||||cosθ．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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