如图,点M,N为△ABC的边AC,BC上的两个定点,用尺规在AB上求作一点P,使 △PMN的周长最小.

如图,点M,N为△ABC的边AC,BC上的两个定点,用尺规在AB上求作一点P,使 △PMN的周长最小.

题目
如图,点M,N为△ABC的边AC,BC上的两个定点,用尺规在AB上求作一点P,使
△PMN的周长最小.
答案
如图所示;
作点M关于AB的对称点M′,连接M′N交AB于点P,则点P即为所求点.

轴对称-最短路线问题.

本题考查的是轴对称-最短路线问题,熟知两点之间线段最短是解答此题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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