已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(1+x)=f(1-x).f(0)=3且函数f(x)值域为[o,正无穷)
题目
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(1+x)=f(1-x).f(0)=3且函数f(x)值域为[o,正无穷)
(1)求f(x)的解析式,(2)g(x)=f(x)/x,证明g(x)在[1,正无穷)单增
答案
f(0)=3所以c=3又f(1+x)=f(1-x)所以x=1为函数对称轴所以f(2)=3,即4a+2b=0,且f(1)为函数最小值所以f(1)=0,即a+b=-3解得a=3,b=-6f(x)=3x*x-6x+3g(x)=3x-6+3/xg'(x)=3-3/(x*x)所以g‘(x)在[1,正无穷)上大于0所以g(x)在[...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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