如图11①是长方形纸带,∠DEF=20°,将纸带沿着EF折叠成图11②,再沿BF折叠成图11③,则∠CFE=多少度

题目

如图11①是长方形纸带,∠DEF=20°,将纸带沿着EF折叠成图11②,再沿BF折叠成图11③,则∠CFE=多少度

答案

在图a中,四边形ABCD是长方形
AD//BC
∠DEF=∠BFE=20°
在图b中
因为∠DEF=∠BFE=20°
所以△GEF是等腰三角形
∠EGF=180-20-20=140°
因为DE//CF
所以∠EGF=∠CFG=140°
在图c中
因为∠CFG=140°
∠BFE=20°
所以∠CFE=∠CFG-∠BFE=140-20=120°