1.半圆的内接正方形的面积是半圆面积的多少?

题目

1.半圆的内接正方形的面积是半圆面积的多少?
2.圆的内接等边三角形的面积是圆的多少?

答案

1.设正方形边长a
所以a^2+(a/2)^2=r^2
所以5/4*a^2=r^2
面积比=a^2:(π/2*r^2)=8/5π
2.三角形边长a=r*√3 所以三角形面积=a^2*√3 /4=r^2*3√3 /4
所以面积比=a^2**√3 /12:πr^2=3√3 /4π