证明：4个连续整数的积+1为完全平方数
题目
证明：4个连续整数的积+1为完全平方数
答案
X(X+1)(X+2)(X+3)+1=(X2+3X)(X2+3X+2)+1
设X2+3X=T
原式=T(T+2)+1=T2+2T+1=(T+1)的平方
得证
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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