证明:4个连续整数的积+1为完全平方数
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证明:4个连续整数的积+1为完全平方数
题目
证明:4个连续整数的积+1为完全平方数
答案
X(X+1)(X+2)(X+3)+1=(X2+3X)(X2+3X+2)+1
设X2+3X=T
原式=T(T+2)+1=T2+2T+1=(T+1)的平方
得证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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