一船在河中行驶,河水速度和船速度都恒定.行驶中一救生圈掉进河里.10分钟后发现,掉头去追,问要多久追

题目

一船在河中行驶,河水速度和船速度都恒定.行驶中一救生圈掉进河里.10分钟后发现,掉头去追,问要多久追

答案

要追10分钟!
可以把河水视为参考系,既假定水是静止的,救生圈原地不动,船自个以恒定速度向前走了10分钟,那么回到出发点就是还要10分钟
若是一定要把地面视作参考系,如何证明要追10分钟呢?
救生圈流速等于水速,设为x,设船速为Y,设救生圈落水到发现落水时间为t1,从追救生圈到追上用时t2
(y-x)t1=S1(1)
xt1=S2(2)
发现时人与救生圈距离是
L=S1+S2(3)
人要追上救生圈,其位移必须比救生圈位移多L
(y+x)t2-xt2=L(4)
1234式子合并并化间有(y+x)t2-xt2=(y-x)t1+xt1
所以t1=t2