己知命题“∃x∈R，使2x2+（a-1）x+1/2≤0”是假命题，则实数a的取值范围是 _ ．

题目

己知命题“∃x∈R，使2x²+（a-1）x+

1

2

答案

∵命题“∃x∈R，使2x²+（a-1）x+

1

2

≤0”是假命题，
∴命题“∀x∈R，使2x²+（a-1）x+

1

2

＞0”是真命题，
即判别式△=（a-1）²-4×2×

1

2

＜0，
即△=（a-1）²＜4，
则-2＜a-1＜2，即1＜a＜3，
故答案为：（1，3）．