我国发射的神舟三号宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆,近地点A距地面m千米,远地点B距地面为n千米,地球半径为R千米,则飞船运行轨道的短轴长为?

题目

我国发射的神舟三号宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆,近地点A距地面m千米,远地点B距地面为n千米,地球半径为R千米,则飞船运行轨道的短轴长为?
答案是2乘以根号下（（m+R）（n+R））

答案

近地点=a-c
远地点=a+c
所以a-c=m+R,a+c=n+R
所以 a=(m+n+2R)/2,c=(n-m)/2
b^2=a^2-c^2=[(m+n+2R)/2]^2-[(m-n)/2]^2=(m+R)(n+R)
所以b=根号(m+R)(n+R)
所以短轴长=2b=2根号(m+R)(n+R)