观察下表中所给出的三个数a、b、c,a＜b＜c.

题目

观察下表中所给出的三个数a、b、c,a＜b＜c.
a b c
3 4 5
5 12 13
7 24 25
...
1.试找出它们的共同点,并说明你的结论.
2.当a=21时,求b、c的值.
记住,过程一定要说清楚清楚清楚!

答案

由表总结可知
c=b+1,a为大于1的正奇数（也可成为以3为首项,2为公差的等差数列）
而a、b、c满足a^2+b^2=c^2
所以可得：b=（a^2-1）/2
c=b+1=(a^2+1）/2
当a=21时,b=220,c=221