已知平行四边形两边所在的直线方程是X+Y-1=0,3X-Y+4=0它的对角线的交点是（3,3）求这个平行四边形其它的直

题目

答案

另两条和他们平行
是x+y+a=0和3x-y+b=0
已知两直线交点(-3/4,7/4)
平行四边形对角线互相平分
所以(-3/4,7/4)和他的对角顶点的中点是M
所以对角顶点坐标是x=3*2+3/4=27/4
y=3*2-7/4=17/4
他在x+y+a=0和3x-y+b=0上
所以a=-11,b=-16
所以是x+y-11=0和3x-y-16=0

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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