在△ABC中，AB=2，BC=4，AC=23，∠C=30°，求∠B的大小．

题目

在△ABC中，AB=2，BC=4，AC=2

3

，∠C=30°，求∠B的大小．

答案

∵△ABC中，AB=2，BC=4，AC=2

3

，
∴AB²+AC²=4+12=16=BC²，
∴∠A=90°，
∴∠B+∠C=90°，
又∵∠C=30°，
∴∠B=60°．

先由勾股定理的逆定理得出∠A=90°，再根据直角三角形的两个锐角互余即可求出∠B的大小．

本题考点：勾股定理的逆定理．

考点点评：本题考查了勾股定理的逆定理及直角三角形的性质，由勾股定理的逆定理得出∠A=90°是解题的关键．