随机变量函数的分布

题目

随机变量函数的分布
二维随机变量联合概率密度是f(x,y)=e^(-x-y),非零区域是第一象限(即仅在第一象限有定义,其余为零).求z=0.5*(x+y)的概率密度!
我用两种方法求到不同的答案,用分布函数法(亦即先求分布函数,再求导函数获得概率密度)求到正确答案..但是用卷积和公式求出来却是差了个二分之一(就是说z在非零定义域上的积分居然是二分之一,按正常应该是一)!我想了半天查不出来...大虾指导

答案

用卷积和公式求要请注意卷积和公式的条件,你的问题一定出在公式密度函数不为零的部分与你这题不同