f(x)在点x1处连续x趋近于x0时极限为F（x0）,讨论当a取何值时分段函数f(x)=sinax/x,x≠0和f(x)=3,x=0,

题目

f(x)在点x1处连续x趋近于x0时极限为F（x0）,讨论当a取何值时分段函数f(x)=sinax/x,x≠0和f(x)=3,x=0,
求在x=0处连续

答案

lim(x→0)f(x)=lim(x→0)sin(ax)/x=lim(x→0)ax/x=a（等价无穷小替换）
因为lim(x→0)f(x)=f(0)
所以a=3