已知f{1+1/x}=x^2+1/x^2,求 f(x-1)的解析式
题目
已知f{1+1/x}=x^2+1/x^2,求 f(x-1)的解析式
定义域为（0，+∞）
答案
令a=1+1/x
1/x=a-1
x=1/(a-1)
所以f(a)=1/(a-1)²+(a-1)²
所以f(x-1)=1/(x-1-1)²+(x-1-1)²
=1/(x-2)²+(x-2)²
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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