有甲乙2个盒子甲盒中有6张卡片其中2张写有数字0,2张写有数字2

题目

有甲乙2个盒子甲盒中有6张卡片其中2张写有数字0,2张写有数字2
2张写有数字1,乙盒中也有6张卡片其中3张写有数字0.
其中2张写有数字1,1张写有数字2
若从甲中取1张卡片,乙中取2张
设取出3张卡片的数字之积为ζ
①求ζ
的分布列和数学期望
②记函数fx=sin（2x+π﹨3 乘 ζ）
安向量a=（π﹨6,0）平移后得到一条对称轴为x=π﹨12的函数gx为a事件求a的概率

答案

①解
ζ可取的值有0,1,2,4
ζ=0的概率为(2/6)*1+(3/6)*1-(2/6)*(3/6)=2/3
ζ=1的概率为(2/6)*(2/6)=1/9
ζ=2的概率为(2/6)*(2/6)+(2/6)*(1/6)=1/6
ζ=4的概率为(2/6)*(1/6)=1/18
所以分布列为
ζ 0 1 2 4
P 2/3 1/9 1/6 1/18
数学期望Eζ=0*（2/3）+1*（1/9）+2*（1/6）+4*（1/18）=2/3
第二问稍等一下