一元二次方程 利润问题

题目

一元二次方程 利润问题
某百货大楼服装柜在销售者发现：“某”牌童装平均每天可售出20件,每件利润40元为了迎接国庆节市场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加利润,
条件：如果每件降价4元,那么平均每天多售出8件
求：要想平均每天销售这种童装盈利1200元那么每件童装应降价多少

答案

设每件童装应降价x元,则每件的利润为(40-x)元,平均每天多售出8×x/4=2x件,实际平均每天售出(2x+20)件,平均每天利润为(40-x)(2x+20)元；根据题意,可列方程：
(40-x)(2x+20)=1200
(40-x)(x+10)=600
40x+400-x²-10x=600
x²-30x+200=0
(x-10)(x-20)=0
x-10=0 或 x-20=0
x1=10 ,x2=20
答：要想平均每天销售这种童装盈利1200元,那么每件童装应降价10元或降价20元.