有关曲线运动的一道难题

题目

有关曲线运动的一道难题
已知排球场总长l=18m,网高H=2m,如图所示.如果在某次比赛中,二传手在d=4m线出将排球以v=4m/s的速度沿竖直方向向上传出,球离开二传手时的高度h=1.65m 站在后排进攻的主攻手飞身起跳,并在最高点将排球沿水平方向以v0=30m/s的速度强力击向对方,试分析排球是否会出界.若对方球员手臂反弹前后瞬间速度大小保持不变,则对方球员要拦截排球成功,他离球网的最大距离是多少?（不计空气阻力,g取10m/s^2)

答案

h1=v²/2g=0.8m
∴h总=h+h1=2.45m
t=√(2H/g)=0.7s
∴x=v0t=21m>4m+9m=13m
∴排球会出界
主攻手与球网的竖直距离h'=h总-H=0.45m,
t'=√(2h'/g)=0.3s
x'=(v0t'-d)/2=(9m-4m)/2=2.5m.【画图可看出】