进行多边形内角和计算时,小明少加了一个内角求得的“内角和”为1680°,它是几边形

题目

进行多边形内角和计算时,小明少加了一个内角求得的“内角和”为1680°,它是几边形
这个内角是多少度?

答案

设这是一个n边形,少加的内角度数为α.
﹙n－2﹚×180°＋α＝1680°
n＝11＋﹙60°－α﹚/180°
∵ n是正整数
∴﹙60°－α﹚/180°也是正整数.
又：0°＜α＜180°
∴ 60°－α＝0
α＝60°
n＝11.
答：他是一个11边形,少加的内角度数是60°.